Fisica de 9No

LA MEDICIÓN:

La medición es el proceso de determinar el valor numérico de una propiedad y compararlo con un valor patrón de esa propiedad. Cada característica de un cuerpo o evento que se pueda medir se conoce como magnitud física y se expresa con un número, seguido de la unidad correspondiente a la magnitud que se esté observando, que puede ser fundamental o derivada. 

Una magnitud física fundamental se caracteriza porque su medición es directa y se realiza usando instrumentos con una escala patrón.

Una magnitud derivada se caracteriza porque se calcula mediante la relación matemática entre magnitudes fundamentales. La rapidez de un corredor es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo invertido en hacerlo.

El sistema de medidas utilizado en países como Inglaterra y Estados Unidos es el sistema Ingles. Las medidas más reconocidas de este sistema para la longitud son:

La pulgada (pul) que equivale a 2,54 cm.

El pie que equivale a 30,48 cm.

La milla que equivale a 1609km.

El sistema internacional cuya base corresponde al sistema métrico decimal es un conjunto de unidades de medida que aumentan o disminuyen con base en potencias de 10. 

Los acuerdos establecidos con respecto a este sistema se dan gracias a la conferencia general de peso y medidas, la cual tiene representación en la mayoría de países.

CINEMÁTICA: Movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.U.R.A.) En este movimiento el objeto se desplaza con su componente horizontal de aceleración constante. 

ax = constante La figura nos ilustra el gráfico de un objeto que se mueve con aceleración constante. Velocidad instantánea En la figura se presenta un gráfico de la aceleración en función del tiempo. 

Si determinamos el área bajo la gráfica y analizamos sus dimensiones tenemos: 

Área del rectángulo = base * altura 

Área del rectángulo = Δt * a = a(t2-t1) 

Como la aceleración tiene dimensiones [ L / T2 ] y el tiempo dimensiones [T], entonces las dimensiones del área son de velocidad.

Por consiguiente, el área bajo un gráfico de aceleración en función del tiempo, corresponde al cambio de velocidad del móvil.

Δv = v2 – v1 La velocidad v1, es el valor de esta variable para el tiempo inicial t1; usualmente este tiempo se toma como cero (t1 = 0 s). 

Luego el área del rectángulo queda: Área del rectángulo = Δv = v2 – v1 = at. Si despejamos v, tenemos: V2 = V1 + at

Al examinar el gráfico de la figura vemos que la velocidad aumenta linealmente en función del tiempo. Ahora analicemos el área coloreada en el gráfico de velocidad en función del tiempo. Podemos ver que las dimensiones del área son de longitud. Si determinamos el área total, esta corresponde al desplazamiento del móvil así: Área total = Área del triángulo + Área del rectángulo 

Como Área total = Δx, entonces: Δx = x2 + x1 = ½ (v2 – v1)t + v1)t 

Despejamos x2 de la ecuación y sustituimos v2 de la ecuación 

X2 = X1 + ½ (V1 + at)t – ½ V1t + V1t 

X2 = X1 + ½ V1 t+ ½ at2 – ½ V1t + V1t 

X2 = X1 + ½ at2 + V1t 

Ahora, si hacemos que la v1, coincida con la vo V2, con V, x1 con x0, y X2, con x, las ecuaciones anteriores se expresan como: 

V = VO + at 

x = xo + Vot + ½ at 2 

CINEMÁTICA: Caída libre

las ecuaciones que rigen el movimiento de caída libre de los objetos son: 

v = vo + gt y = vot + ½ gt2 + yo 

La letra y indica la posición con respecto al punto desde el cual se considera el movimiento, debido a que cotidianamente esta letra representa el eje vertical en un sistema coordenado, que corresponde a la dirección de caída de los cuerpos. Para el manejo de estas ecuaciones, si la parte positiva del eje y se considera hacia arriba, la aceleración g es igual a -9,8 m/s2 , mientras que si consideramos la parte positiva del eje y hacia abajo la aceleración de la gravedad g es igual a 9,8 m/s2.

EJERCICIO:

Un objeto se deja caer desde una altura de 5 m. Determinar: 

a. Las ecuaciones de movimiento. 

b. El tiempo que tarda en caer el objeto. 

c. La velocidad antes de tocar el suelo. 

Solución:

a. Para determinar las ecuaciones de movimiento tenemos: 

V = V0 + gt 

V = (-9,8 m/s2 ) 

Al remplazar el valor de g, V0 = 0 ya que el objeto parte del reposo. 

 y = vot + ½ gt2

 y = ½ (-9,8 m/s2 )t2 = (-4,9 m/s2 )t2 + 5 m 

Al remplazar el valor de g, vo= 0 ya que el objeto parte del reposo a una altura inicial de 5 m. 

b. El tiempo que tarda en caer se calcula mediante la ecuación: 

y = (-4,9 m/s2 ) t 2 + 5 m 

Por tanto: -5 m = (-4,9 m/s2 )t 2 

Al remplazar y = 0 pues la altura al caer es 0 m. 

Luego, t= 1,0 s El tiempo que el objeto tarda en caer es 1,0 s.

C. La velocidad inmediatamente antes de caer se calcula mediante: 

v = (-9,8 m/s2 ) t 

v = -9,8 m/s2 . (1,0 s) 

v = -9,8 m/s 

La velocidad inmediatamente antes de caer es 9,8 m/s hacia abajo, pues tiene signo menos.

CINEMÁTICA: Lanzamiento vertical

Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba se mueve con movimiento uniformemente retardado hasta que su velocidad sea igual a cero, a esto se le conoce como lanzamiento vertical hacia arriba. En este momento el cuerpo alcanza mayor altura y empieza a caer libremente de esta altura moviéndose de nuevo hacia abajo debido a la fuerza de gravedad.

EJERCICIO:

Una persona arroja una pelota hacia arriba, con una velocidad inicial de 15 m/s. Determinar: 

a. Las ecuaciones de movimiento. 

b. El tiempo en el cual el objeto alcanza el punto más alto de la trayectoria. 

C. La altura máxima. d. Las gráficas x-t, v-t, a-t 

Solución:

a. Las ecuaciones de movimiento son: 

Velocidad:

v = vo + gt 

v = (15 m/s) + (-9,8 m/s2 ) t 

Posición: 

y = vot + ½ gt2 

y = 15 m/s *t + ½ (-9,8 m/s2 ) t2 

b. Cuando el cuerpo alcanza la altura máxima la velocidad es igual a cero.

entonces: 

v= 15 m/s – (9,8 m/s2 ) t 

como v= 0, tenemos:

0 = 15 m/s – (9,8 m/s2 ) t 

Luego, 

t= 1,5 s 

c. Reemplazamos el valor del tiempo en:

y = 15 m/s *t – ½ * 9,8 m/s2 * t2 

y = 15 m/s • 1,5s – ½ * 9,8 m/s2 (1,5)2 

Al calcular 

y = 11,48 m 

La altura máxima que alcanza la pelota es de 11,48 m. 

CINEMÁTICA: Magnitudes vectoriales

Un vector es un segmento dirigido cuya longitud es proporcional al valor numérico de la medida que representa. Las magnitudes vectoriales se re presentan por medio de vectores. La posición de un objeto con respecto a un punto es una magnitud vectorial. En la figura 1 se ha trazado un vector  para indicar la posición del punto P con respecto al punto O. 

La aceleración es una magnitud vectorial pues por ejemplo, la aceleración de la gravedad mide 9,8 m/s2 y está dirigida hacia abajo. La fuerza, de la cual nos ocuparemos en la siguiente unidad, también es un ejemplo de magnitud vectorial, pues hay diferencia entre aplicar sobre un cuerpo una fuerza hacia la derecha o ejercerla hacia la izquierda.

Todo vector tiene una norma y una dirección. La norma siempre es un número positivo que se expresa en las unidades de la magnitud que representa. 

Por ejemplo, la norma de la velocidad en el Sistema Internacional de Unidades, se expresa en m/s y corresponde a lo que hemos llamado rapidez. La dirección de un vector está determinada por la dirección de la recta que lo contiene. 

Por ejemplo, la velocidad en un movimiento rectilíneo, coincide con la dirección de la recta sobre la cual se produce este movimiento. La dirección está representada por el ángulo que forma el vector con alguna dirección tomada como referencia.

1)La norma es la longitud del vector. 

2)La dirección es el ángulo que el vector forma con la parte positiva del eje x. 

DINÁMICA: Fuerzas

Definición Una fuerza es toda acción que puede variar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo o bien, producir deformación sobre él. Las fuerzas tienen orígenes muy distintos: la atracción de la Tierra, la fricción entre dos superficies, un fenómeno electromagnético, la fuerza humana, la tensión de una cuerda, entre otras. Sobre todo cuerpo u objeto, actúan simultáneamente varias fuerzas.

La suma de las fuerzas que actúan sobre un objeto recibe el nombre de fuerza neta. Cuando la fuerza neta es cero o nula, el objeto se encuentra en equilibrio. Si la fuerza neta es distinta de cero, no existe equilibrio y por consiguiente la velocidad del objeto cambia.

Fuerzas fundamentales:

Dichas fuerzas explican los fenómenos que no pueden ser atribuidos a otras fuerzas. En la actualidad se consideran como fuerzas fundamentales: la fuerza gravitacional, la fuerza electro- magnética, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil. 

La fuerza gravitacional es la fuerza de atracción que se ejercen mutuamente dos objetos y que afecta a todos los cuerpos. Newton fue el primero en plantear que debido a la fuerza gravitacional los objetos en las cercanías de la Tierra caen con aceleración constante hacia esta y, además, esta fuerza mantiene en movimiento a los planetas alrededor del Sol. 

La fuerza electromagnética afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, está aplicada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Por ejemplo, un electrón cuya carga eléctrica es negativa ejerce fuerza eléctrica de atracción sobre un protón cuya carga es positiva. 

La fuerza nuclear fuerte es la fuerza que mantiene unidos los protones con los neutrones para formar los núcleos atómicos. Sin esta fuerza el núcleo no podría existir, ya que la repulsión entre los protones generaría la dispersión de estos. 

La fuerza nuclear débil actúa entre partículas elementales. Esta fuerza es la responsable de algunas reacciones nucleares y de una desintegración radiactiva denominada desintegración beta.

DINÁMICA: Primera ley de Newton

En la primera ley, denominada el principio de inercia, Newton establece la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y el tipo de movimiento que dicho cuerpo describe. 

El principio de inercia establece que: Todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa ninguna fuerza sobre él o si la fuerza neta que actúa sobre él es nula. 

Observemos que la primera parte del principio de inercia se refiere a los cuerpos que se encuentran en reposo, y establece que sobre ellos no actúa fuerza alguna o que la suma de las fuerzas que actúan sobre ellos es nula. La segunda parte del principio de inercia establece que, si un cuerpo se mueve con velocidad constante en línea recta, entonces no actúan fuerzas sobre él o la fuerza neta es igual a cero.

EJEMPLO:

Una lancha se mueve en línea recta, en un lago, con rapidez constante. Determinar: 

a. Un diagrama en el que se representen las fuerzas que actúan sobre la lancha. 

b. Las relaciones existentes entre las fuerzas que actúan sobre la lancha. 

Solución: 

a. Como la trayectoria de la lancha es rectilínea, sobre ella actúan las cuatro fuerzas que se muestran en la figura.

La fuerza ejercida por el motor, 𝐹⃗mot

La fuerza ascensional, 𝐹⃗as , debida a la acción que el agua ejerce hacia arriba sobre la lancha.

El peso, 𝑤⃗⃗, de la lancha.

La fuerza de resistencia, 𝐹⃗res, que el agua ofrece y es opuesta al movimiento de la lancha.

b. Puesto que la lancha se desplaza con velocidad constante, de acuerdo con el principio de inercia, la fuerza neta debe ser igual a cero.

𝐹 ⃗ neta = 𝐹 ⃗ mot + 𝐹 ⃗ as + 𝑤⃗⃗ + 𝐹 ⃗ res = 0 

Como la fuerza neta es cero, sus componentes deben ser iguales a cero, por tanto: En dirección horizontal 

𝐹 ⃗ mot + 𝐹 ⃗ res = 0 

En dirección vertical:

𝐹 ⃗ as + 𝑤⃗⃗ = 0 

Lo cual significa que: 

𝐹 ⃗ mot = - 𝐹⃗ res         𝐹 ⃗ as = - 𝑤⃗⃗ 

De donde, en este caso, la norma de la fuerza que ejerce el motor es igual a la norma de la fuerza de resistencia y la norma del peso es igual a la norma de la fuerza ascensional. 

DINÁMICA: Segunda ley de Newton

Esta expresión se constituye en la ley fundamental de la dinámica conocida como la segunda ley de Newton la cual se expresa como: "La fuerza neta que se ejerce sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que dicha fuerza produce, donde la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo". A partir de la expresión 𝐹⃗neta = m * 𝑎⃗ podemos ver que cuando sobre dos cuerpos se les aplica la misma fuerza, el de menor masa experimenta mayor aceleración. 

Esto significa que la masa inercial es una medida de la inercia de un cuerpo, es decir, de la resistencia que dicho cuerpo opone a la variación de su estado de reposo o de movimiento. Para una fuerza neta dada, cuanto mayor es la masa del cuerpo sobre el cual se aplica, menor es la aceleración que produce sobre él.

EJEMPLO:

Un automóvil cuya masa es 1.000 kg se mueve inicialmente con velocidad de 54 km/h y se detiene después de 10 segundos de avanzar por una vía recta. Determinar la fuerza neta que actúa sobre él. 

Solución: Para determinar la fuerza neta, primero se expresa la velocidad en m/s, para lo cual se tiene: 

54 km/h = 54 km/h * 1000m / 1 Km * 1h/3600s = 15 m/s 

Si el automóvil frena con aceleración constante, podemos determinar el valor de dicha aceleración a partir de la expresión: 

v=v0 + a * t 0 = 15 m/s + a (10 s) 

a = -15 m/s / 10 s 

a= –1,5 m/s2 

La fuerza neta se calcula mediante la ecuación: 

F = m.* a 

F= -1.000 kg * 1,5 m/s2  

F= -1,500 N

DINÁMICA: Tercera ley de Newton

Para explicar situaciones como la descrita enunciamos la tercera ley de Newton o principio de acción y reacción."Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, este produce otra fuerza de la misma intensidad (reacción), pero opuesta sobre el primero". Es importante tener en cuenta que las fuerzas de acción y reacción se aplican sobre cuerpos distintos. Así, en el ejemplo del niño sobre patines, si consideramos que la acción es la fuerza ejercida por el niño sobre la pared, la reacción es la fuerza ejercida por la pared sobre el niño, lo cual ocasiona que este se desplace. 

EJEMPLO: 

Un pequeño carro provisto de un cañón cuya masa total es 20,0 kg se mueve con velocidad de 5,0 m/s hacia la derecha. En determinado instante dispara un proyectil de 1,0 kg con una velocidad de 1,0 m/s, con respecto a la vía. Determinar la velocidad del carro con respecto a la vía después del disparo. 

Solución: 

Antes del disparo, la cantidad de movimiento del sistema es:

P antes = minicial carro . V inicial carro 

P antes = 20,0 kg 5,0 m/s = 100 kg • m/s 

Después del disparo, la cantidad de movimiento del sistema carro proyectil es:

P después = m proyectil v proyectil + m restante carro . v carro 

P despues = -1,0 kg • 1,0 m/s + 19,0 kg V carro 

Como: 

P antes = P después 

100 kg • m/s = -1,0 kg • 1,0 m/s + 19,0 kg • V carro 

V carro = 5,3 m/s 

La velocidad del carro después del disparo es 5,3 m/s.